En un hito significativo para la investigación científica, un equipo de cuatro investigadores de la Universidad de Almería (UAL), en colaboración con colegas de universidades de la República Checa y de Egipto, han desarrollado un revolucionario método matemático que podría transformar drásticamente la forma en que se calcula la posición en el espacio tridimensional. Este descubrimiento conlleva beneficios directos a corto plazo para una amplia gama de aplicaciones cotidianas, desde los sistemas de localización GPS hasta las aplicaciones de realidad aumentada, y a medio plazo, mejoras sustanciales en los sistemas de automatización y robotización industrial.
La investigación, publicada en la prestigiosa revista ‘Journal of Geodesy’, ha permitido a los autores identificar una nueva y eficiente manera de resolver el problema clásico del cálculo de posiciones en el espacio 3D, conocido como ‘trisección inversa o problema de Pothenot’. A diferencia de los métodos tradicionales basados en trigonometría, geometría o enfoques gráficos, la innovación propuesta se basa en el uso del álgebra geométrica (GA), logrando no solo resolver este antiguo problema de la Geodesia, sino también superar en velocidad a los mejores algoritmos conocidos hasta la fecha.
El Problema de la Trisección Inversa o de Pothenot
El problema de la ‘trisección inversa o de Pothenot’ ha sido estudiado ampliamente en las universidades, en el campo de la Topografía y Geodesia. Se trata de un problema que se remonta a la antigüedad, abordado por astrónomos griegos como Hiparco y Ptolomeo, y cuya primera aplicación práctica en Topografía fue desarrollada por el matemático holandés Snellius en 1617.
Tradicionalmente, la utilidad de este problema ha sido crucial para establecer las coordenadas de puntos fijos en el terreno, conocidos como vértices geodésicos, permitiendo así «encajar» todos los trabajos realizados sobre un mismo sistema de coordenadas. Además, las triangulaciones geodésicas basadas en este problema han sido fundamentales para determinar las dimensiones de la Tierra. En la actualidad, este problema sigue siendo relevante, aplicándose en ámbitos como la robótica, la navegación GPS y otras tecnologías modernas.
Una Solución Matemática Revolucionaria
El nuevo método desarrollado por los investigadores de la UAL y sus colaboradores internacionales se destaca por ser computacionalmente más rápido que todos los algoritmos conocidos hasta la fecha. Esta innovadora solución basada en el álgebra geométrica podría tener un impacto significativo en diversas áreas tecnológicas.
En el campo de los sistemas de navegación GPS, este método podría mejorar la precisión de los cálculos de posición. Asimismo, en el ámbito de la robótica y la automatización industrial, podría optimizar la planificación de rutas de los robots en fábricas inteligentes. Además, en el contexto de los vehículos autónomos, esta técnica de visión por computadora podría perfeccionarse, y en el mundo de la realidad virtual y aumentada, podría mejorar significativamente la forma en que se crean estos entornos digitales.
En el campo de la medicina, la nueva metodología también podría contribuir a una mayor precisión en las cirugías asistidas por robot y mejorar las técnicas de imagen diagnóstica. En resumen, esta línea de investigación abre la puerta a que las tecnologías que utilizamos a diario en el mundo digital sean más eficientes y precisas, lo que se traduce en beneficios tangibles para la sociedad.
Cabe destacar que, además de los avances técnicos, el nuevo método de resolución propuesto también supone un avance desde el punto de vista docente, ya que facilita el aprendizaje de estos conceptos para los estudiantes de las áreas de Topografía y Geodesia.
